K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 

a: AD vuông góc SA

AD vuông góc AB

=>AD vuông góc (SAB)

AB vuông góc AD

AB vuông góc SA

=>AB vuông góc (SAD)

b:

\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)

\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)

\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)

 

vecto AM*vecto SC

=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA

=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)

\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)

=>AM vuông góc SC

 

a: AD vuông góc SA

AD vuông góc AB

=>AD vuông góc (SAB)

AB vuông góc AD

AB vuông góc SA

=>AB vuông góc (SAD)

b:

\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)

\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)

\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)

 

vecto AM*vecto SC

=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA

=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)

\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)

=>AM vuông góc SC

a: AD vuông góc SA

AD vuông góc AB

=>AD vuông góc (SAB)

AB vuông góc AD

AB vuông góc SA

=>AB vuông góc (SAD)

b:

\(SB=\sqrt{\left(3a\right)^2+a^2}=a\sqrt{10}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{9a^2+2a^2}=a\sqrt{11}\)

\(SM=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{9a^2}{a\sqrt{10}}=\dfrac{9a}{\sqrt{10}}\)

\(cosMSC=cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{10a^2+11a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{10}\cdot a\sqrt{11}}=\dfrac{\sqrt{110}}{11}\)

 

vecto AM*vecto SC

=vecto SC*vecto SM-vecto SC*vecto SA

=\(SC\cdot SM\cdot cosCSM-SC\cdot SA\cdot cosASC\)

\(=a\sqrt{11}\cdot\dfrac{9}{\sqrt{10}}\cdot a\cdot\dfrac{\sqrt{110}}{11}-a\sqrt{11}\cdot3a\cdot\dfrac{3a}{a\sqrt{11}}=0\)

=>AM vuông góc SC

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

3: BC vuông góc SAB

=>AE vuông góc BC

mà AE vuông góc SB

nên AE vuông góc (SBC)

=>AE vuông góc SC

4: (SB;(SAC))=(SB;SD)=góc DSB

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a;SB=2a;DB=a\sqrt{2}\)

\(cosDSB=\dfrac{4a^2+4a^2-2a^2}{2\cdot2a\cdot2a}=\dfrac{3}{4}\)

=>góc DSB=41 độ

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

27 tháng 4 2022

0

21 tháng 4 2023

loading...  

18 tháng 3 2022

undefined

18 tháng 3 2022

undefined

19 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) (BD ⊥ SA & BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC)

⇒ BC ⊥ SC.

b) (BC ⊥ SA & BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)

⇒ (SBC) ⊥ (SAB).

c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):

(C ∈(ABCD) & SA ⊥ (ABCD) ⇒ ∠[(SC,(ABCD))] = ∠(ACS) = α

+ Tính góc:

Tam tam giác vuông SCA, ta có:

tanα = SA/AC = √3/3 ⇒ α   =   30 o .